感觉拓扑学容易些，泛函分析完全是在听天书 ，量子力学这种玄幻的东西可不是盖的，不过要修这几门的话数学分析一定要过硬

拓扑学主要是应用在运筹学中的理论，图论，线性规划，排队论，决策等等；而泛函分析则主要是应用在电子，通信等领域。如果是学经济学的，建议学拓扑学。

拓扑学是研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性，它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小。简单地说，拓扑就是研究有形的物体在连续变换下，怎样还能保持性质不变。

泛函分析主要是研究由函数构成的空间（如巴拿赫空间，希尔伯特空间），量子力学的一个数学基础，需要很好的分析学基础。

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