专升本高数三的考试内容主要涵盖函数、极限与连续、一元函数微分学以及不定积分与定积分的基础题型和解题方法。考生需要深入理解这些概念，并且能够熟练运用相关的解题技巧。

在微分学部分，考生需要掌握一元函数的导数与微分的基本概念，能够熟练计算一元函数的导数，并且理解导数在实际问题中的应用，例如求解函数的极值与最值问题。

对于不定积分和定积分，考生需要掌握基本积分公式和积分方法，能够解决一些典型积分问题，例如利用换元积分法、分部积分法等技巧进行计算。

此外，考生还需要了解常微分方程的基本概念和解题方法，能够识别并解决一些简单的常微分方程问题。

在多元函数微分学方面，考生需要掌握偏导数、全微分等概念，了解多元函数极值问题的求解方法。

对于二重积分，考生需要掌握二重积分的基本概念和计算方法，能够解决一些常见的二重积分问题。

向量代数与空间解析几何部分，考生需要掌握向量的基本运算和性质，了解空间直角坐标系中的向量表示法，能够解决与向量相关的几何问题。

最后，考生还需了解无穷级数的基本概念和性质，掌握无穷级数收敛与发散的判别方法，能够解决一些基本的无穷级数问题。