社会监督的主要方式有公民监督、社会团体监督、舆论监督、信访与举报等。

详细来说，公民监督是指公民通过批评、建议、检举、揭发、申诉、控告等基本方式对国家机关及其工作人员权力行使行为的合法性与合理性进行监督。这是一种自下而上的、“社会主人”对“社会公仆”的直接监督。

社会团体监督则是指各种社会组织和利益集团对国家机关和公职人员的监督，是通过选举、请愿、对话、示威、舆论宣传等形式，构成了对政府管理活动的监督。充分发挥各种社会团体的监督作用，在防止公共权力滥用方面往往取决于公民的政治参与意识和社会团体在社会政治生活中的地位和影响力。

舆论监督是指社会利用各种传播媒介和采取多种形式，表达和传导有一定倾向的议论、意见及看法，以实现对政治权力运行中偏差行为的矫正和制约。在整个社会监督体系中舆论监督有着其他监督形式无法替代的特殊地位和作用，它犹如一面镜子，照射着国家和社会生活的各个角落；犹如一张过滤网，将一切丑恶和肮脏的东西加以剔除和淘汰；犹如一根鞭子，鞭策着各种社会管理机构和公共权力机构努力奋进。

信访与举报是公民或组织以书信、电子邮件、走访、电话和传真等参与形式与国家的政党、政府、社团、人大、司法、政协、社区、企事业单位负责信访工作的机构或人员接触，以反映情况，表达自身意见，吁请解决问题，有关信访工作机构或人员采用一定的方式进行处理的一种制度。举报制度是社会各界对国家机关和国家机关工作人员违法违纪行为向有关专门机关进行揭发和指控的一种制度。我国现有举报制度中，较具代表性的是检察机关的举报制度。

总的来说，社会监督的这几种主要方式在维护社会秩序、促进公平正义等方面都发挥着重要的作用。