定积分内容是研究曲边梯形、变速行程等问题的有力工具，在对定义加深理解的基础上，我们还应了解一些定积分的基本性质．（由于这些性质的证明联系到大学《数学分析》的一些内容，所以对证明过程不作要求．）

一、定积分基本性质

假设下面所涉及的定积分都是存在的，则有

性质1 函数代数和（差）的定积分等于它们的定积分的代数和（差）．即

．

这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形．

性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号前，即 （ 为常数）．

性质3 不论 三点的相互位置如何，恒有 ．

这性质表明定积分对于积分区间具有可加性．