多元函数的泰勒公式是f(x ,y)=f(a ,b)+df(a ,b)/dx[x-a]+df(a ,

b)/dy[y-b]+d^ 2f(a , b)/dx^ 2[x-a]^2/2+d^2f(a

1b)/dy^ 2[y-b]^2/2+d^ 2f(a , b)/[dxdy][x-a][y-b]+h。

设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。

记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。

当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。