产量预测模型
原油产量及增长趋势的预测可分为宏观预测和微观预测,宏观预测的目标是全油田或全国范围的尺度,微观预测的目标则是单个油藏的尺度。针对尺度的不同,所采用的方法模型有所差异。
从微观的尺度上说,原油产量增长趋势可采用产量构成曲线模型来进行预测;从宏观的尺度上说,可用于原油产量增长趋势的预测模型较多,包括趋势外推模型、弹性系数预测模型、回归分析预测模型、时间预测模型、优选组合比较预测模型、德尔菲模型、胡伯特模型等。
图2.4 美国本土48州储量增长函数曲线
图2.5 USGS储量增长预测流程
2.5.2.1 产量构成模型
油藏原油产量增长趋势可采用产量构成曲线法来进行预测,初期年产量可以通过下式计算得出:
初期年产量=探明储量×采油速度×探明储量动用率 (2.5)
式中,采油速度、稳产期、递减率、探明储量动用率主要通过类比法、经验法和专家评估法进行估算。产量递减规律一般按双曲递减法、调和递减法、指数递减法进行计算。
稳产期的年产量可采用三种方法预测:
(1)根据试油成果、稳定产量、生产压差、射开厚度等,以及该目标的有效厚度,或根据油气藏和储层物性等类比,求得稳产期平均单井日产量:
稳定期年产量=稳产量平均单井日产量×生产井数×330 (2.6)
(2)根据油气藏和储层物性等类比,求得稳产期开采速度:
稳定期年产量=稳产期开采速度×最终探明储量 (2.7)
(3)根据油气藏和储层物性等类比,预计建成后生产能力,可视为稳产期年产量。
2.5.2.2 趋势外推预测模型
当原油产量依时间变化呈现某种上升或下降的趋势,无明显的季节波动,并且能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时,就可以用时间t为自变量,时序数值y为因变量,建立趋势模型y=f(t)。当有理由相信这种趋势能够延伸到未来时,赋予变量t所需要的值,可以得到相应时刻的时间序列未来值。这就是趋势外推法。
其原理如下:
设趋势外推模型为
则预测误差平方和为
分别对模型参数求偏导,并令其为零,构造方程组
中美石油生产与消费历史对比研究
式中,bi为模型中的第i个参数,代入已知数据和,求解得模型参数即可用于预测。
应用趋势外推法有两个假设条件:①假设产量没有跳跃式变化;②假定影响产量增长的因素不变或变化不大。选择合适的趋势模型是应用趋势外推法的重要环节,图形识别法和差分法是选择趋势模型的两种基本方法。
趋势外推法又可细分为线性趋势预测法、非线性趋势预测法(包括对数趋势预测法、二次曲线趋势预测法、指数曲线趋势预测法等)、周期波动趋势模型预测法、生长曲线趋势预测法等。
趋势外推法的优点是:只需要历史数据,所需的数据量较少;缺点是:如果原油产量出现变动,会引起较大的误差。
2.5.2.3 弹性系数预测模型
许多产品的增长与经济增长是密切相关的,油气需求增长是随着国民经济的增长而增长的,弹性系数法将两者联系起来,先预测出弹性系数(β),再根据预测的国内生产总值(GDP)增长速度,得出需求增长率,即:
弹性系数(β)=需求增长率/GDP增长率 (2.9)
式中,β的确定需从以下几个方面考虑:
(1)依据历史数据模拟。对现有的历史数据进行模拟,建立数学模型,然后根据历史发展的变化趋势外推,并结合产品今后的发展趋势,在外推的基础上进行校正,从而求出未来各年的β,设为β1,它主要反映经济惯性对未来的影响。
(2)依据产品的最终用途推算。油气生产的需求发展取决于其应用领域的扩大和应用水平的提高,各应用领域、各应用行业都有各自的发展计划,因此,这部分反映计划对发展的作用。对某一产品,可以认为该产品的β值等于其各种最终用途β的加权平均值。权数是依据各用途所占的比重及发展速度,经过分析判断而定的。此β值设为β2。
(3)新用途开发前景的取值范围为0~0.5,设为β3。根据产品应用现状和未来开发新用途的可能性,以及新用途的竞争强度来考虑。
(4)替代产品的可能性取值范围为-0.5~0,设为β4。根据替代产品与预测产品之间竞争强度来考虑。
(5)若没有行业发展计划数据,则引入专家综合分析、判断得到的β值,设为β5。最终可得:β5=[(β1+β2)/2]+β3+β4,或β5=[(β1+β2+β3)/3]+β4
该方法与传统的数理统计模型预测方法相比,具有受历史波动因素干扰小、一定程度上可以反映政府调控、宏观经济、科技进步等因素对市场的影响。
弹性系数法是原油产量平均增长率与国内生产总值之间的比值,根据国内生产总值的增长速度结合弹性系数得到规划期末的总用油量。弹性系数法是从宏观上确定原油生产发展同国民经济发展的相对速度,它是衡量国民经济发展和产油需求的重要参数。
该方法的优点是方法简单,易于计算;缺点是需做大量细致的调研工作。
2.5.2.4 回归分析预测模型
回归预测是根据原油产量过去的历史资料,建立可以进行数学分析的数学模型。用数理统计中的回归分析方法对变量的观测数据统计分析,从而实现对未来的产量进行预测。
回归分析的主要任务就是根据因变量y及自变量x1,x2,…,xp的n组观测值来求出回归方程:
中美石油生产与消费历史对比研究
式中,bi(i=0,1,…,p)为回归系数。
回归模型一般包括有一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等回归预测模型。其中,线性回归一般可用于中、短期产量的预测,其优点是预测精度较高,缺点是规划水平年的工农业总产值很难详细统计,用回归分析法只能测算出综合产油量的水平,而无法测算出各油田具体的生产发展水平,也就无法进行具体的产量建设规划。
2.5.2.5 时间序列预测模型
时间序列预测模型是根据原油产量的历史资料,设法建立一个数学模型,用这个数学模型一方面来描述原油产量这个随机变量变化过程的统计规律性;另一方面在该数学模型的基础上再确立原油产量预测的数学表达式,对未来的原油产量进行预测。
时间序列模型主要有自回归AR(p)、滑动平均MA(q)和自回归滑动平均过程ARMA(p,q)等。这些方法的优点是:所需历史数据少、工作量少;缺点是:没有考虑原油产量变化的因素,只致力于数据的拟合,对规律性的处理不足,只适用于原油产量变化比较均匀的短期预测的情况。
自回归综合移动平均过程(ARIMA)是ARMA的一种改进模型,它既考虑了在时间序列上的依存性,又考虑了随机波动的干扰性,对于原油产量短期趋势的预测准确率较高,是近年来国际上应用比较广泛的方法之一。
ARIMA模型的基本思想是:将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。
2.5.2.6 优选组合比较预测模型
优选组合有两层含义:一是从几种预测方法得到的结果中选取适当的权重加权平均;二是指在几种预测方法中进行比较,选择拟和度最佳或标准偏差最小的预测模型进行预测。对于组合预测方法也必须注意到,组合预测是在单个预测模型不能完全正确地描述预测量的变化规律时发挥作用。一个能够完全反映实际发展规律的模型进行预测完全可能比用组合预测方法预测效果好。
该方法的优点是:优选组合了多种单一预测模型的信息,考虑的影响信息也比较全面,因而能够有效地改善预测效果;缺点是:权重的确定比较困难,不可能将所有在未来起作用的因素全包含在模型中,在一定程度上限制了预测精度的提高。
2.5.2.7 德尔菲(Delphi)预测模型
德尔菲模型,也称专家评估预测模型。在20世纪50年代末,美国兰德公司最先提出的以Delphi为代号的调查及策划方法。该方法是由调查组织者制定调查表按规定程序进行咨询调查,经过几轮反复,征求专家意见,反复分析判断,使其意见逐渐趋于一致,从而加大结论的可靠性。
德尔菲法的优点在于集体性、匿名性、客观性和统计分析性。它的缺点主要在于:①直观性。德尔菲法基本上是直观预测法,在很大程度上受到专家个人观念、知识、经验等条件的制约。②缺乏严格考证。由于讨论的结果不是会上激烈辩论得来的,因而其论证往往不充分,且有可能排除掉少数人的正确意见。
针对德尔菲法的弱点,后来产生了一种派生的德尔菲法。它的工作特点是把匿名征询和面对面讨论结合起来,从而改进了德尔菲法的局限性,大大提高了工作效率和策划的质量。
德尔菲法是建立在专家们主观判断的基础上,它特别适用于客观材料和数据缺少情况下进行策划。它是系统分析方法在意见和价值判断领域内的一种有益延伸,突破了传统的数量分析限制,为更科学的策划开辟了新的道路。由于能够对未来发展中的各种“可能出现”和“期待出现”的前景做出概率估价,德尔菲法为策划者提供了多方案选择的可能性。
2.5.2.8 胡伯特(Hubbert)预测模型
1956年,美国地球物理学家胡伯特(M.K.Hubbert)根据美国本土48州油田的可采储量和产量的动态曲线特征,并假定产量与开发时间的关系曲线呈钟形的对称关系,得到了著名的Hubbert模型,该模型是逻辑斯谛模型的一个特例[63]。胡伯特预测美国石油产量会在20世纪70年代初期达到顶点,而最后的发展结果也显示,美国石油产量果然在1970年到达顶点,这使很多科学家都接受了胡伯特的观点,将这种模型用于盆地油气产量的预测。
胡伯特模型的方程可以表示为
中美石油生产与消费历史对比研究
式中,CP为累计产量;U为预测最终可采资源量;tm为拐点,即产量高峰发生的时间;b为常数。
胡伯特模型假设油气产量的增长历程是对称的钟形曲线,因此由式(2.11)可以推导出胡伯特模型预测的高峰产量
中美石油生产与消费历史对比研究
目前,胡伯特模型仍然吸引着众多学者进行深入研究。1998年,Campell和Laherrere根据胡伯特模型预测全球原油产量将会在2010年之前达到顶峰并开始下降[64]。2000年,Fattah和Startzman对胡伯特预测石油产量的钟形曲线做了改进,提出多周期胡伯特数学模型[65]。Albert A.Bartlett在2000年发表文章对预测美国和世界原油产量的胡伯特模型进行了检验和敏感性分析[66]。2004年,Imam等人在美国《油气杂志》发表文章指出,全球的常规天然气产量将在21世纪的第二个十年达到最高峰,此后将逐渐减少。根据1970~2002年的天然气生产数据,应用多周期胡伯特模型对世界46个主要天然气生产国在2050年之前的生产趋势作了预测:世界的天然气产量高峰将出现在2019年,届时天然气年产量将达2.5万亿立方米;世界天然气最终开采量为260万亿立方米,还有72%的天然气尚待开采[67]。
虽然胡伯特模型曾经准确地预测了美国1970年的原油产量高峰,但是因为原油的产量受原油物性、政治、经济等诸多因素共同影响,而在胡伯特模型中并没有将对油气井产量有很大影响的地质、原油物性、政治、经济等因素考虑在内,因此采用钟形曲线获得的预测经过只能大致反映产量的增长趋势,却并不能准确地反映产量的变化情况[12,13,68]。
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