大学数学专业的主要数学课程包括：高等数学、线性代数、数学分析、概率论与数理统计、常微分方程、偏微分方程等。

一、高等数学

高等数学是大学数学专业的基础课程，它涵盖了数、形及其关系的深入探究。主要内容包括极限理论、微积分学、级数理论等。高等数学为后续的专业课程提供了必要的数学工具和基础。

二、线性代数

线性代数是数学专业的重要课程之一，主要研究线性空间上的线性变换。它涵盖了矩阵理论、向量空间、线性变换等内容。在现代科学和工程领域，线性代数有着广泛的应用，比如计算机科学、物理学等。

三、数学分析

数学分析主要研究函数的极限行为、连续性和可微性等性质。这门课程为后续的复变函数论、实变函数论等高级课程打下基础。数学分析在物理、工程和经济等领域都有广泛的应用。

四、概率论与数理统计

概率论与数理统计是数学专业中与实际联系非常紧密的课程。它主要研究随机现象的数量规律，包括概率论基础、统计推断等。这门课程在金融、生物信息、科研实验设计等领域有广泛应用。

五、常微分方程与偏微分方程

常微分方程和偏微分方程是研究自然现象中变化规律的重要工具。常微分方程描述的是随时间变化而变化的单一变量的动态系统，而偏微分方程则描述涉及多个变量的复杂系统。这两门课程在物理、工程等领域都有广泛应用。

除了以上列举的课程，大学数学专业还可能包括其他高级课程，如复变函数、实变函数、数论基础等。这些课程共同构成了数学专业的知识体系，为学生后续的研究和工作打下坚实的基础。