考研应用数学主要考察以下内容：

一、高等数学

高等数学是考研应用数学的核心内容，主要包括函数、极限、连续、微分学、积分学等众多知识点。其中，微积分是重点，考查较为深入，考生需熟练掌握其基本概念、性质及解题方法。另外，空间解析几何与向量代数等知识点也是高等数学的重要组成部分。

二、线性代数

线性代数在考研应用数学中占有重要地位。主要考察行列式、矩阵、向量组相关概念及其运算，以及线性方程组的求解等内容。对于空间解析几何，线性代数的知识也是理解其立体图形性质的重要工具。考生需熟悉线性代数的相关理论及计算方法。

三、概率论与数理统计

考研应用数学还会考察概率论与数理统计的相关知识。主要包括概率的基本概念、随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量与抽样分布等内容。在实际应用中，概率论与数理统计的知识对于数据分析与预测有重要作用。

详细解释：

考研应用数学的考察内容相当广泛，旨在全面评估考生在数学知识与应用方面的能力。高等数学作为最基础的部分，涉及到函数的极限、连续性和微分积分等概念，是进一步学习其他数学知识的基础。线性代数则是处理数组和矩阵的数学工具，对于理解和解决现实生活中的许多问题如空间解析等具有重要意义。此外，概率论与数理统计在现代数据分析中占据重要地位，考研应用数学的考生必须掌握这一领域的基本知识，以便解决实际问题。考生在备考过程中，应针对这些核心内容进行系统复习，熟练掌握基本概念和解题方法，以便在考试中取得好成绩。