数学类专业主要包括以下几个方向：

基础数学。主要研究数学的基本理论、方法和应用，包括数理逻辑、集合论、代数、几何、拓扑等。这些理论为数学的发展提供了基础，同时也为其他学科提供了工具。

应用数学。与基础数学相比，应用数学更侧重于将数学理论和方法应用于实际问题，如物理、工程、经济、生物等领域。

计算数学。主要研究数值计算方法和理论，以及数值软件的开发和应用。计算数学为计算机科学的发展提供了重要的数学支持。

概率论与数理统计。这是研究随机现象和统计规律性的数学学科，为数据分析、决策和预测提供了重要的工具。

不同的学校和专业可能会有不同的课程设置和培养方向，但大体上，数学类专业都会涵盖以上几个方向的内容。数学作为一门基础学科，不仅为其他学科提供了理论支持，也在实际应用中发挥着重要作用。随着大数据、人工智能等领域的发展，数学类专业的重要性也日益凸显。

举个例子，应用数学可以在流体力学研究中发挥作用。通过数学建模和计算，可以模拟和分析流体的运动规律，为工程设计提供理论支持。概率论与数理统计在金融领域有着广泛的应用，通过统计分析和建模，可以评估风险、预测市场走势等。

总的来说，数学类专业涵盖了多个方向，不仅为理论研究提供了基础，也为实际应用提供了工具和支持。