高数3课程包含了一系列深入的数学概念和应用。它的具体内容涵盖:

极限与连续函数的理论，探讨函数在极限情况下的行为。

数值级数，研究数列的和的收敛性质和计算方法。

一元函数的导数与积分，这是微积分的核心内容，用于描述函数的变化率和累积效应。

常微分方程，研究动态系统中的变化规律，广泛应用于物理、工程等领域。

空间解析几何，研究三维空间中的曲线和曲面，以及它们的几何性质和相互关系。

多元函数微分学，包括偏导数、梯度和曲率等概念，以及它们在实际问题中的应用。

重积分，涉及二重和三重积分，是解决面积和体积计算的关键工具。

曲线与曲面的面积和体积积分，用于解决物理、工程中的表面和体积量度问题。

幂级数与傅里叶级数，是函数展开和信号分析的重要理论基础。

课程的高数三部分进一步深入，例如第十二讲专注于空间曲线，探讨空间中的曲线表示、投影和曲面分析。第十三讲则关注向量值函数的导数与积分，涉及向量函数的性质和计算。

以上内容主要适用于自然科学、社会科学等领域的理论研究和实际应用，是进一步理解复杂系统和现象的基础。