1895年，清末时期设立京师大学堂，分为士范馆和师范馆。士范馆后来发展成为北京大学，师范馆则成为北京师范大学。北京大学的建立时间被定为1895年，北京师范大学的建立时间则定为1902年。从地理位置上看，北京大学位于四环，而北京师范大学则位于二环。北京大学占地面积比北京师范大学大得多。

总体而言，北京大学在学术水平上属于顶级高校，与清华大学、浙江大学等并称国内顶尖学府。相比之下，北京师范大学则略逊一筹。北京人常常提到“清北人师，京城四大”这一说法，其中“清北”指清华大学和北京大学，“人师”则是北京师范大学的简称，这四所学校在京城享有盛誉。

尽管两校在规模和学术地位上存在差异，但它们都承载着重要的教育使命。北京大学历史悠久，拥有众多著名学者和研究成果。北京师范大学则以其师范教育而闻名，培养了大量优秀的教育人才。这两所学校不仅为中国的教育事业做出了巨大贡献，也对中国的文化发展产生了深远影响。

北大的历史可追溯到京师大学堂，而北师大的历史则源于士范馆和师范馆。京师大学堂的设立标志着中国近代高等教育的开端，北京大学和北京师范大学作为京师大学堂的延续，分别在不同的领域取得了卓越成就。在漫长的历史长河中，这两所学校始终与国家的发展紧密相连，见证了中国社会的进步。

在学术研究方面，北京大学和北京师范大学各有特色。北京大学在人文科学、社会科学和自然科学领域均有所建树，尤其是在哲学、文学、历史、法学和医学等领域取得了突出成果。而北京师范大学则以教育学、心理学和社会学为优势学科，培养了大量教育领域的专业人才。

除了学术研究，这两所学校还积极参与社会服务。北京大学通过各种学术交流、科研合作和公益项目，为社会做出了积极贡献。北京师范大学则以师范教育为核心，致力于培养高质量的教师队伍，推动基础教育的发展。

总之，北京大学和北京师范大学在中国高等教育史上占据了重要地位。它们不仅在学术研究和人才培养方面取得了卓越成就，也在推动社会进步和发展方面发挥了重要作用。这两所学校将继续传承和发扬教育事业，为中国的未来发展做出更大贡献。