x=t^2 y=3t+t^3

dx/dt=2t dy/dt=3+3t^2

dy/dx=(3+3t^2)/2t

y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=3(t^2-1)/4t^3

y"=3(t^2-1)/4t^3 t^2-1=0 t=1或t=-1 t=0也可能是拐点

t=1和-1，0时，y"变号，所以三个都是拐点，分别对就（1，4）（0，0）

扩展资料：

拐点的求法

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点，检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反。