用泰勒公式求极限要展开到最低阶的项精确得到后最后的数值就可以。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值，这个多项式称为泰勒多项式（Taylor polynomial）。

泰勒公式还给出了余项即这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。

扩展资料

泰勒公式定理

1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

2、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。

3、求待定式的极限。

4、证明不等式。

5、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。

参考资料来源：百度百科—泰勒公式