公安机关的侦查办案部门在接受案件时，会向报案人、控告人或举报人提供一份《接受刑事案件回执单》，并迅速开始初查工作。在某些情况下，由于案情较为复杂，公安机关可能需要更长的时间来完成初查。在此期间，如果报案人、控告人或举报人想要了解案件的立案情况，公安机关应当及时给予答复。

对于那些依法不应立案的案件，公安机关会在7天内制作并送达《不予立案通知书》给报案人、控告人或举报人。如果案件应当转交给其他机关处理，公安机关会制作《移送案件通知书》，同样在7天内送达。在交通不便的地区，这些通知书的送达期限可以延长至15天。

初查过程中，公安机关会根据案件的具体情况，制定详细的调查计划，包括但不限于现场勘查、证人询问、证据收集等工作。通过这些步骤，公安机关能够全面了解案件的基本情况，为后续的调查和处理奠定基础。

在整个初查过程中，公安机关会保持与报案人、控告人或举报人的沟通，确保他们及时了解案件的进展情况。对于那些对案件处理有疑问的人员，公安机关还会提供相应的解释和指导。

需要注意的是，公安机关在处理案件时，会严格遵守相关法律法规，确保整个过程的公正性和透明度。同时，为了保护案件当事人的隐私和权益，公安机关也会采取相应的保密措施，确保信息的安全。

通过这一系列的流程，公安机关能够有效地处理各类案件，维护社会的公平与正义。对于报案人、控告人或举报人来说，这也意味着他们能够更加全面地了解案件的处理情况，从而更好地维护自身的合法权益。