要确定2006年下半年出生的孩子何时上二年级，我们需要了解中国教育系统的入学年龄要求以及具体的开学时间。以下是详细的推算过程：

一、确定入学年龄

在中国，儿童通常在6岁时开始上小学一年级。这是基于孩子的出生日期和当年的9月1日作为分界点来计算的。如果孩子在当年9月1日之前已经满6岁，那么他们将在当年9月开始的新学年入学；如果孩子在9月1日之后才满6岁，则需要等到下一年的9月才能入学。

二、计算具体入学年份

对于2006年下半年出生的孩子，我们需要确定他们何时达到6岁的年龄。下半年指的是7月1日至12月31日之间的任何一天。因此，这些孩子将在2012年的同一日期达到6岁。

如果孩子是在2006年7月1日至8月31日之间出生的，那么他们在2012年的7月1日至8月31日期间满6岁。

如果孩子是在2006年9月1日至12月31日之间出生的，那么他们在2012年的9月1日至12月31日期间满6岁。

由于中国的学校通常在每年的9月开学，所以所有在2012年9月1日前满6岁的孩子都将在2012年9月开始上小学一年级。

三、推算上二年级的时间

一旦我们知道了孩子上一年级的时间，我们就可以推算出他们上二年级的时间。在中国，每个学年从9月开始，到次年的6月或7月结束。因此，如果孩子在2012年9月开始上一年级，那么他们将在2013年9月开始上二年级。

四、特殊情况考虑

需要注意的是，不同地区可能会有细微的差别，例如有些地方可能会允许孩子提前或延后一年入学。此外，家长也可能根据孩子的成熟度和发展情况选择让孩子提前或延后入学。但这些情况需要根据当地教育部门的规定和家长的决定来确定。

五、总结

综上所述，2006年下半年出生的孩子通常会在2012年9月开始上小学一年级，然后在2013年9月开始上二年级。这个推算是基于中国普遍的教育制度和入学年龄要求，实际情况可能会因地区政策和个人选择而有所不同。