专科与本科的高等数学课程在难度和内容上存在显著差异。专科的高等数学旨在为学生提供直观且易于理解的极限概念，通过通俗易懂的语言描述极限的思想，对极限的深入研究要求较低。而本科高等数学则以数学语言详细阐述极限概念，这虽然晦涩难懂，但对于深入数学研究具有重要价值。

本科高等数学课程涵盖的范围更为广泛和深入，不仅包括微积分学，还涉及较深入的代数学、几何学及其交叉内容，形成一门基础学科。其主要内容覆盖数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等，是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

在课程设置上，专科与本科的高等数学课程也有所不同。专科课程往往注重基础知识的掌握和应用，强调与实际问题的结合，而本科课程则更加强调理论的深入理解以及对数学逻辑的掌握。因此，本科高等数学对于学生的抽象思维、逻辑推理能力以及对数学理论的深入理解有着更高的要求。

总体而言，专科与本科的高等数学在课程设计、教学目标以及学生能力要求等方面存在明显差异。专科课程更多地侧重于基本概念的理解和实践应用，而本科课程则更注重理论知识的深入学习和逻辑思维能力的培养。这种差异反映了不同教育层次对数学知识掌握和应用的不同需求，旨在为学生今后的学术研究或职业发展打下坚实的基础。