该情况至少需要3-6个月。

中专退档学生需要准备好退学所需的相关材料，并向当地教育部门提交书面申请，请求取消其在学校的注册，此过程需要时间一般为1-2个月。如果审核通过，学生就可以正式办理退学手续，一般来说，审核时间需要约1-3个月。综上所述，中专退档的办理过程，至少需要3-6个月。