自考本科的毕业时间因个人学习进度而异，通常在通过考试计划内所有课程后，可以申请毕业，大约需要3到4年的时间。

至于自考考上后何时可以考研，首先需要获得本科文凭及学士学位。考研通常要求考生具有本科背景，并持有学士学位证书，这表明你必须先完成本科阶段的学习并取得相应的学位。

不同考生的学习进度不一，有的可能在较短时间内完成所有本科课程并顺利毕业，而有的则可能需要更长的时间。因此，具体的考研时间取决于个人的学习效率和进度。

值得注意的是，虽然有些院校允许专科起点攻读研究生，但这类机会较为有限，并且通常会设置更多的限制条件，例如考试成绩要求、专业背景限制等。

简而言之，自考考上本科后，若要考研，必须首先获得本科文凭和学士学位，具体所需时间则根据个人学习进度而定。