在荥阳就读小学的学生，确实可以转学到郑州上初中。这主要通过几种途径实现，包括购房并将户口迁入郑州，或者办理居住证，特别是对于外来务工人员及在郑州连续工作超过半年并缴纳社保的个体来说。此外，还有一种方式是通过打听渠道参加个别学校组织的实验班招生。

具体操作中，学生可以在荥阳完成七年级的学习和见习，但实际的初中阶段则转入郑州的学校就读。需要注意的是，荥阳的学籍和郑州的学籍并不在同一系统内，因此属于跨区转学的情况，需要按照正规流程办理。

首先，接收学校会出具接收证明，学籍管理员会在系统中接收转入学生的信息。随后，转出学校需要进行相应的转出操作，并提供相关的手续。这些手续通常由转出学校和其所在教育局管理部门共同出具。

此外，跨区转学的程序较为复杂，家长需要提前了解并准备好所有需要的文件和信息。在办理过程中，建议家长与相关学校及教育局保持良好的沟通，确保转学过程顺利进行。

总之，荥阳的小学生转学到郑州上初中是可行的，但家长需要提前规划，并遵循正规的转学流程。这不仅需要学生自身的努力，也需要家长的积极配合。