纯数学专业涵盖了广泛的数学领域，旨在培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。常见的纯数学专业包括数学学士（Bachelor of Mathematics）和数学硕士（Master of Mathematics），后者又细分为应用数学学士（Bachelor of Applied Mathematics）、应用数学硕士（Master of Applied Mathematics）以及统计学学士和硕士（Bachelor and Master of Statistics）。此外，还有数理逻辑学硕士（Master of Mathematical Logic）和数学教育学硕士（Master of Mathematics Education）。

值得注意的是，这些专业在不同国家和学校之间可能有不同的名称和课程设置。例如，在一些国家，应用数学可能直接归类为数学的一个分支，而在其他地方，它可能被视为独立的专业领域。同样，统计学在一些地方可能与数学紧密相关，在另一些地方，则可能独立于数学之外。

除此之外，还有更多专注于特定数学领域的纯数学专业，如微分方程、拓扑学、代数学等。微分方程专业专注于研究如何利用微分方程解决实际问题；拓扑学专业则研究空间的形状和结构，而不考虑具体尺寸和角度；代数学专业则关注抽象代数结构，如群、环、域等。

这些专业不仅为学生提供了深入理解和应用数学知识的机会，还为他们提供了在学术界、工业界和政府部门等多种职业领域发展的潜力。无论是追求学术研究还是应用数学技能，这些专业都能为学生提供坚实的基础。