可以，被民办学校录取后通常是有可能退档的。

首先，退档的具体操作与规定会因学校和地区的不同而有所差异。一般来说，学生在被民办学校正式录取并确认入学意愿后，如果因个人原因或其他不可抗力因素需要放弃入学资格，可以向学校提出退档申请。学校会根据自身的管理规定和流程来处理这类申请，可能会要求学生提交书面的退档申请，并附上相关证明材料。

其次，退档的时间节点也是一个重要的考虑因素。如果学生在录取后、开学前提出退档申请，学校通常会比较容易处理，因为这时学校还未进行学籍注册、课程安排等后续工作。然而，如果学生在开学后一段时间才提出退档，那么学校可能会因为教学秩序已经确定、资源已经分配等原因，对退档申请的处理更为谨慎和复杂。

最后，需要强调的是，虽然理论上存在退档的可能性，但并不意味着退档是一个轻松或无后果的过程。退档可能会涉及到学费的退还问题、入学资格的丧失问题，以及可能给学校带来的招生名额空缺等问题。因此，学生在做出退档决定前，应该充分了解并权衡各种可能的后果和影响，必要时可以咨询学校招生办公室或相关法律专业人士的意见。

总的来说，被民办学校录取后是有可能退档的，但具体操作和后果需要视学校规定和实际情况而定。学生在做出决定前应该充分了解相关信息，并谨慎考虑。