三次函数的对称中心和拐点的求解过程涉及数学分析的基本原理。对称中心的横坐标可以通过确定函数的对称轴来获得，进而求出对称轴的横坐标。纵坐标则通过将对称中心的横坐标代入原函数中计算得出。对于拐点的寻找，首先需要对原函数求导，得到一阶导数。接着，进一步对一阶导数进行求导，得到二阶导数的零点，即为拐点的横坐标。最后，将拐点的横坐标代入原函数中，可以得到相应的纵坐标值。

对于一些结构较为简单的三次函数，如y=ax^3+bx^2+cx+d形式的函数，我们也可以通过手算的方式直接求得其对称中心和拐点的具体坐标。具体而言，对称中心的横坐标可以通过公式-b/(3a)计算得出，而拐点的横坐标则可通过公式-b/(3a)计算。进一步地，将这两个横坐标分别代入原函数中，即可得到相应的纵坐标值。

值得注意的是，求解三次函数的对称中心和拐点的过程中，需要确保对导数概念有清晰的理解，并能熟练地应用相关公式。这些概念在高等数学中具有广泛的应用，掌握它们对于解决更复杂的问题至关重要。

此外，通过具体的例子来练习求解三次函数的对称中心和拐点，可以加深对这一概念的理解。例如，对于函数y=x^3-3x^2+2x+1，我们可以先求出其一阶导数为y'=3x^2-6x+2，再求出二阶导数为y''=6x-6，从而得到拐点的横坐标为1。将x=1代入原函数中，可得y=1，因此该函数的拐点为(1,1)。

总之，求解三次函数的对称中心和拐点是数学分析中的一个重要步骤，它要求我们具备一定的数学基础和分析能力。通过不断练习和探索，我们可以更好地掌握这一技巧，进而解决更多复杂的问题。