您好，按照个人的理解，学校并没有问题的。因为应届生考生都是通过所就读的高中报名，这个也就包括了这所高中的会考成绩和高中毕业证书了。假如学籍没有从原来的高中转过来，那么对于新的高中而言，您的孩子属于借读生，学校的确是不负责高考报名，因为您的学籍不在这所高中。

但您的孩子的确是可以以社会生名义参加高考的，但必须是户口所在地的高考，而您的户籍是福建省，表示只能参加福建省的高考。根据高考考生资格规定，只要有高中同等学历就可以参加高考的，没有要求必须要有高中毕业证书；但资格条款也要求参考社会生，必须到户口所在地的县级（含）高考报名教育部门（招生办）进行（高中同等学历）的考核和认证，确保孩子达到了这个要求，然后通过户口所在地的县级（含）教育部门招生办进行高考报名的。这也表示体检，和高考有关的所有咨询都是经由教育部门，而不是所就读的高中。

相信情况，建议您到孩子的户口所在地（县级以上，含县级）的教育部门咨询较为稳妥。