求教。高考数学应用题利用极值定理避免求导，这个最值怎么求
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2024-12-22
x为正，明显有最大值x（3-x2）=3x-x^33x-x^3＞3(x-△x)-(x-△x)^33x-x^3＞3(x+△x)-(x+△x)^3联列上式得x=1y最大=2 有x^3，由没有相应的可抵消项，配方不好求，用定义也麻烦，最好求导y=3x-x^3y'=3-3x^2y'=0x=1y=2
x为正，明显有最大值
x（3-x2）=3x-x^3
3x-x^3＞3(x-△x)-(x-△x)^3
3x-x^3＞3(x+△x)-(x+△x)^3
联列上式得
x=1
y最大=2
有x^3，由没有相应的可抵消项，配方不好求，用定义也麻烦，最好求导
y=3x-x^3
y'=3-3x^2
y'=0
x=1
y=2
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