试用牛顿运动定律推导动量守恒定律
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2024-12-22
设两物体质量分别为m1、m2，两物体在光滑水平面上发生碰撞，碰撞前后物体速度分别为：v1、v1′、v2、v2′，碰撞过程物体加速度：a1=v1′?v1t，a2=v2′?v2t，由牛顿第二定律得，对m1：F1=m1a1=m1(v1′?v1)t，对m2：F2=m2a2=m2(v2′?v2)t，水平面光滑，两物体碰撞过程，物体受到
设两物体质量分别为m1、m2，两物体在光滑水平面上发生碰撞，碰撞前后物体速度分别为：v1、v1′、v2、v2′，
碰撞过程物体加速度：a1=
| v1′?v1 |
| t |
| v2′?v2 |
| t |
由牛顿第二定律得，对m1：F1=m1a1=
| m1(v1′?v1) |
| t |
对m2：F2=m2a2=
| m2(v2′?v2) |
| t |
水平面光滑，两物体碰撞过程，物体受到的合外力为物体间的作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知：F1=-F2，
即：
| m1(v1′?v1) |
| t |
| m2(v2′?v2) |
| t |
整理得：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，则系统动量守恒．
答：证明过程如上所述．
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