如何判断两条直线关于某点对称

职业培训 培训职业 2024-12-22
如下:关于直线对称方面,有f(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。直线关于直线对称问题,包含有两种情形:①两直线平行,②两直线相交。对于①,我们可转化为点关于直线的对称问题去求解;对于②

如下:

关于直线对称方面,有f(x,y)=0关于直线Ax+By+C=0的对称曲线为f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0。

直线关于直线对称问题,包含有两种情形:①两直线平行,②两直线相交。对于①,我们可转化为点关于直线的对称问题去求解;对于②,其一般解法为先求交点,再用“到角”,或是转化为点关于直线对称问题。

直线关于直线对称的方程

(1)一般的,求与直线ax+by+c=0关于x=a0对称的直线方程,先写成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式,再写成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式,化简后即是所求值。

(2)一般的,求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程,先写成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式,再写ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式,化简后即是的求值。

(3)一般的,求与直线ax+by+c=0关于原点对称的直线方程,只需把x换成-x,把y换成-y,化简后即为所求。

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