1. 等差数列的基本公式如下：

- 末项 = 首项 + (项数 - 1) * 公差

- 项数 = (末项 - 首项) ÷ 公差 + 1

- 首项 = 末项 - (项数 - 1) * 公差

- 和 = (首项 + 末项) * 项数 ÷ 2

其中，末项是数列中的最后一项，首项是数列中的第一项，项数表示数列中数字的个数，和是数列所有数字的总和。

2. 等差数列的前n项和（Sn）公式：

- 当n为奇数时，Sn = n * (首项 + 末项) / 2 = n/2 * (A(n/2) + A(n/2 + 1))

- 当n为偶数时，Sn = n * (首项 + 末项) / 2 = n/2 * (A(n/2) + A(n/2))

其中，A表示上标。

3. 等差数列的中项求和规则：

- 如果等差数列有奇数项，那么数列的和等于中间项乘以项数。

- 如果等差数列有偶数项，那么数列的和等于中间两项的和乘以项数的一半。

4. 公差为d的等差数列{an}：

- 当n为奇数时，等差数列的中项是一项，即中项等于首项和末项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。

- 当n为偶数时，等差数列的中项是中间两项的和，这个和等于首项和末项的和，也等于总和Sn的两倍除以项数n。

扩展资料：

1. 使用前n项和公式法判断等差数列：

- 如果数列{an}的前n项和为S = an^2 + bn + c，那么当且仅当c = 0时，数列{an}是以a + b为首项，2a为公差的等差数列；当c ≠ 0时，数列{an}不是等差数列。

2. 求解等差数列的通项及前n项和：

- 当等差数列{an}的项数为奇数时，可以设中间一项为a，然后以公差d向两边分别设项。

- 当等差数列{an}的项数为偶数时，可以设中间两项为a - d和a + d，然后以公差2d向两边分别设项。