中心对称图形的判断主要依据其旋转特性。当一个图形绕其某个点旋转180度后，能与原图形完全重合，那么这个图形就被定义为中心对称图形，那个特殊点则被称为对称中心。

一种直观的判定方法是使用“十”字划分法。以图形的对角线交点为中心，将图形分为四个区域。若对角线区域的图形形状完全相同且对应点到中心的距离相等，那么这个图形就具备中心对称性。反之，只要其中一个对角区域的图形形状不一致，图形即非中心对称。

这种方法的科学性源于中心对称图形的定义，因为图形的对角区域在180度旋转后会重合。常见的中心对称图形包括矩形、菱形、正方形、平行四边形和圆，以及一些特定的不规则图形。例如，正偶边形是中心对称的，而正奇边形则不是，正三角形同样不属于中心对称图形。

中心对称图形的特性还包括：对称点的连线都经过对称中心且被平分，两个中心对称的图形全等，以及关于某一点中心对称的图形，对应点的连线经过该点并被平分。在理解关于原点对称的点的坐标特征时，需要通过图形和坐标之间的转换来加深理解。