函数的周期性和对称性怎么区分

职业培训 培训职业 2024-12-22
函数的周期性定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。关于函数的对称性:设(x,y)为原曲线图像上任一点, 如果(x,-y)也在图像上,则该曲线关于x轴对称;如果(-x,y)也在图像上,则该曲线关于y轴

函数的周期性定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。

关于函数的对称性:

设(x,y)为原曲线图像上任一点, 如果(x,-y)也在图像上,则该曲线关于x轴对称;

如果(-x,y)也在图像上,则该曲线关于y轴对称;

如果(-x,-y)也在图像上,则该曲线关于原点对称;

如果(y,x)也在图像上,则该曲线关于y=x对称;

如果(-y,-x)也在图像上,则该曲线关于y=-x轴对称。

等等

很好区分的

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