新高考359分的考生可以考虑报考以下大学或专科高职院校：

- **湖南国防工业职业技术学院**：湖南，理科，361/82153，专科批。

- **江西新能源科技职业学院**：江西，物理类，361/333249，专科批。

- **抚州幼儿师范高等专科学校**：江西，文科，361/55152，专科批。

- **齐鲁理工学院**：山东，文科，361/103186，专科批。

- **辽宁师范大学海华学院**：辽宁，理科，361/117717，本科二批。

- **常州工业职业技术学院**：江苏，理科，361/82896，专科批。

- **邢台医学院**：河北，物理类，361/104226，专科批。

- **武汉交通职业学院**：湖北，理科，361/251002，专科批。

- **武汉船舶职业技术学院**：湖北，文科，361/155870，专科批。

- **黑龙江护理高等专科学校**：黑龙江，理科，361/397644，专科批。

- **河北交通职业技术学院**：河北，理科，361/117717，专科批。

- **吉林建筑大学**：吉林，理科，361/51106，本科二批。

- **辽宁何氏医学院**：辽宁，理科，361/55651，本科二批A段。

- **长春财经学院**：吉林，文科，361/19817，本科二批A段。

- **广西幼儿师范高等专科学校**：广西，物理类，361/218526，专科批。

- **烟台理工学院**：山东，理科，361/21475，本科二批。

- **河北东方学院**：河北，文科，361/19817，本科二批A段。

- **文华学院**：湖北，理科，361/71491，本科二批K段。

以上学校覆盖了多个省份，包括但不限于湖南、江西、山东、辽宁、江苏、河北、吉林、黑龙江、福建、广东、四川、河南、陕西、重庆等，涵盖了专科和本科二批录取。考生在选择时应考虑学校所在地、专业特点、就业前景等因素，以做出最佳选择。