已知空间三点求球中心坐标
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2024-12-22
“列出三个方程式,求x,y,z,这个我会的,”。这个“你不会!”你的三个方程并不独立,其实只有两个。确定不了球心坐标。确定球心坐标需要球面上四个点的坐标,没有直接找球心的公式。但是有球面方程的公式,然后配方,即可找出球心。设Ai(ai,bi,ci) i=1,2,3,4为球面上四个
“列出三个方程式,求x,y,z,这个我会的,”。这个“你不会!”
你的三个方程并不独立,其实只有两个。确定不了球心坐标。确定球心坐标需要
球面上四个点的坐标,没有直接找球心的公式。但是有球面方程的公式,然后
配方,即可找出球心。设Ai(ai,bi,ci) i=1,2,3,4为球面上四个点。则
球面方程是:五阶行列式|A|=0.
其中:|A|=
|x²+y²+z² x y z 1|
|a1²+b1²+c1² a1 b1 c1 1|
|a2²+b2²+c2² a2 b2 c2 1|
|a3²+b3²+c3² a3 b3 c3 1|
|a4²+b4²+c4² a4 b4 c4 1|
(想想,为什么这就是过Ai的球面方程 ?)
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