2011年山东高考理科数学压轴题圆锥曲线题，是当年高考理科数学中最难的题目之一。题目和答案如下：

这个题目的满分是14分，全省平均得分仅为0.8分（具体数值已忘，有人说是0.2分），在理科三十万考生中，只有两个人完全做对了题目。其中一人是我的高中同学，他是一名数学竞赛的高手，现在在巴黎高师攻读数学博士。

我在高考中用了一个小时解答完前面所有的题目，但第二个小时却全部用来攻克这道大题。遗憾的是，最终一分未得。在此之前，我从未遇到过如此难以解答的数学大题。第三小问包含了yes or no的问题，我盲目猜测了一个yes，结果却完全错了（如果答对了结论，可得一分）。高考结束后，我仔细研究了答案并重新做了一遍，仍然无法解答。

为何在解答第一小问中遇到困难：题目的前半部分计算量极大，而后半部分的解答方式完全超出了常规套路。在考场上，面对特殊情况（斜率不存在）时，我试图通过猜测特殊值来解答，但那两个方程联立并得出答案的过程并不简单，根本无法直接得到“由①，②得x=1，y=[公式] ”这样的结论。我记得当时在考场上为了这个特殊情况，我耗费了近二十分钟的时间猜测和尝试。