圆台侧面积公式 要详细 O
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2024-12-22
设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为l圆台的侧面展开图是环形的一部分大弧长为：2R，小弧长为：2r,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a所以，a=rl/(R-r)所以，圆台的侧面积：S=1/2*2R*(a+l)-1/2*2r*a=l(R^2-r^2)/(R-r)=l(R+r)
设圆台的上、下底面半径分别为：r、R，母线长为l
圆台的侧面展开图是环形的一部分
大弧长为：2πR，小弧长为：2πr,设小扇形的半径为a,则：R/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(R-r)
所以，圆台的侧面积：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
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