导数题：如何知道(f(x)/cosx)'＞0，如何根据条件构造函数g（x）=f(x)/cosx的
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2024-12-22
把f'(x)cosx+f(x)sinx凑成u'v+uv'或者u'v-uv'的结构。f'(x)cosx+f(x)sinx＝f'(x)cosx-f(x)(cosx)'，是u'v-uv'的结果，是(u/v)'=(u'v-uv')/v^2的分子的形式，而分母v^2＞0，所以f'(x)cosx+f(x)sinx＞0等价于(f(x)/co
把f'(x)cosx+f(x)sinx凑成u'v+uv'或者u'v-uv'的结构。
f'(x)cosx+f(x)sinx＝f'(x)cosx-f(x)(cosx)'，是u'v-uv'的结果，是(u/v)'=(u'v-uv')/v^2的分子的形式，而分母v^2＞0，所以f'(x)cosx+f(x)sinx＞0等价于(f(x)/cosx)'＞0。
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