反三角函数的概念在高中数学中是重要的一部分，它们是三角函数的逆运算。在番外（三）中，我们学习了反函数的基本概念，即如果两个函数互为反函数，它们的图像会在直线y=x上对称。这意味着函数必须是一对一的，以保证反函数的存在。

例如，函数f(x)在定义域上的一对多关系不允许它有反函数，但通过限制定义域，我们可以使其成为一对一函数，从而拥有反函数。比如正弦函数sin(x)在[-π/2, π/2]上是一对一的，可以定义其反函数为反正弦函数arcsin(x)。同样地，余弦函数cos(x)在[0, π]上是一对一的，所以有反函数反余弦函数arccos(x)。正切函数tan(x)在(-π/2, π/2)上也是这样，对应着反正切函数arctan(x)。

反三角函数的定义基于角度与正弦、余弦、正切值之间的关系。例如，arcsin(x)表示角度θ使得sin(θ)=x。科学计算器中通常用asin(x)表示反正弦，与三角函数的倒数概念有所混淆。

这些函数的性质可以从图像直观得出。例如，反正弦函数arcsin(x)的值域是[-π/2, π/2]，定义域是[-1, 1]。反余弦函数arccos(x)的值域是[0, π]，定义域也是[-1, 1]。反正切函数arctan(x)的值域是(-π/2, π/2)，定义域是整个实数轴。

通过具体例题，我们可以更好地理解反三角函数的运用。例如，计算arcsin(x)的值，我们设x=sin(θ)，则θ=arcsin(x)。同样，计算arccos(x)和arctan(x)时，我们可以通过设x=cos(θ)和x=tan(θ)来找到对应的角θ。

最后，总结反三角函数的应用，它们在解题中起着关键作用。例如，计算角度时，我们根据已知的三角函数值应用相应的反函数即可。同时，理解函数的性质和定义域，是正确使用反三角函数的基础。

通过上述学习，我们掌握了反三角函数的基本概念、性质以及应用，它们与三角函数一起构成了高中数学中不可或缺的一部分。在实际问题求解中，熟练掌握反三角函数的性质与解题方法，对于解决与角度和三角比相关的题目至关重要。