导数符号的求解规则总结如下：

对于常数函数y=c，其导数y'=0。

幂函数y=x^μ的导数y'=μx^(μ－1)（μ为非零常数）。

指数函数y=a^x，y'=a^xlna；自然指数函数y=e^x，y'=e^x。

对数函数y=log_ax，y'=1/(xlna)（a>0且a≠1）；自然对数y=lnx，y'=1/x。

三角函数如y=sinx，y'=cosx；y=cosx+c，y'=-sinx。

正切和余切函数：y=tanx，y'=1/(cosx)^2；y=cotx，y'=-(1/(sinx)^2)。

反三角函数：y=arcsinx，y'=1/√(1-x^2)；y=arccosx，y'=-1/√(1-x^2)。

其他三角函数：y=arctanx，y'=1/(1+x^2)；y=arccotx，y'=-1/(1+x^2)。

双曲函数：y=shx，y'=chx；y=chx，y'=shx。

双曲余弦和正切函数：y=thx，y'=1/(chx)^2；y=arshx，y'=1/√(1+x^2)。

导数的性质对函数性质有重要影响：

单调性：导数大于零表示单调递增，小于零则递减。驻点（导数为零的点）不一定是极值点，需进一步检验。

凹凸性：函数的凹凸性与其导数的单调性相关，若导数单调递增，则函数在该区间内为凹的；若递减，则为凸的。