对于函数 y=x³，我们要判断其凹凸性及求拐点坐标。

首先，我们计算该函数的一阶导数与二阶导数。一阶导数为 y'=3x²-2x-1，二阶导数为 y''=6x-2。

拐点出现在 y''=0 的位置，即 6x-2=0，解得 x=1/3。此时对应的 y 值为 y=(1/3)³=16/27，故拐点坐标为 (1/3, 16/27)。

当 x 大于 1/3 时，y''>0，函数为凹函数；当 x 小于 1/3 时，y''<0，函数为凸函数。

接着，我们寻找极值。令 y'=0，解得 x=1 或 x=-1/3。当 x=1 时，y''>0，因此 y 在 x=1 处达到极小值，且极小值点的 y 值为 0。当 x=-1/3 时，y''<0，因此 y 在 x=-1/3 处达到极大值。

综上所述，函数 y=x³ 在 x=1/3 处有拐点，坐标为 (1/3, 16/27)，当 x 大于 1/3 时为凹函数，极值点为 x=1 时 y=0，x=-1/3 时达到极大值。