步骤/方法

面面平行

1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

例子

平行平面间的距离处处相等。

已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β

求证：AB=CD

证明：连接AD、BC

由线面垂直的性质定理可知AB∥CD，那么AB和CD构成了平面ABCD

∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β

∴AD∥BC（定理2）

∴四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD