福建最富的三个市分别是福州市、泉州市和厦门市。

福州市作为福建省的省会城市，在政治、经济和文化方面都发挥着核心作用。其地处沿海地带，拥有良好的自然资源和经济基础，这些因素共同推动了福州的快速发展。从经济数据来看，福州市在近年来的GDP总量和增长速度均表现突出，2024年前三季度的GDP达到了9354.07亿元，增量超过500亿，名义增长率达到5.8%，位居全省前列，显示了强劲的经济实力和增长潜力。

泉州市是福建省内的重要工业城市和港口城市，以其发达的制造业和悠久的海上丝绸之路历史而闻名。尽管在近年来泉州市的经济增速有所放缓，但其经济总量仍然庞大，2024年前三季度GDP为9226.86亿元，位居全省第二。泉州市在制造业、外贸等领域具有深厚的实力，是福建省内重要的经济增长点。

厦门市作为福建省的一个副省级城市，不仅是经济、政治、文化中心之一，还是中国东南沿海重要的港口城市。厦门市地理位置优越，经济开放程度高，吸引了大量外资和企业入驻。从经济数据来看，厦门市在2024年前三季度的GDP达到了6031.66亿元，增量247.41亿元，名义增长率4.28%，表现出稳健的增长态势。厦门市以其独特的地理位置和经济结构，成为福建省内经济实力较强的城市之一。

综上所述，福州市、泉州市和厦门市凭借其各自的优势和发展潜力，成为了福建省内最富有的三个城市。它们在经济发展、产业升级、城市建设等方面均取得了显著成就，为福建省乃至全国的经济发展做出了重要贡献。