电路故障分析的最基本方法包括以下几点：

1. 观察法：在故障分析的第一步中，应对电路的外观进行检查。这包括检查所有连接线是否无损伤且连接紧密，电子元件和电器参数是否符合规格。任何异常都应使用适当工具进一步检查。

2. 电阻法：通过测量电路中各元件和电路的电阻值来判断是否存在开路或短路。如果某个电阻值远高于其他值，可能表明存在故障。

3. 电压法：测量电路中关键点的电压值，确保它们在正常范围内。电压值的异常可能表明电路存在问题。

4. 替换法：在电路故障分析中，可使用好的元件或电路板替换疑似有故障的部分。如果替换后电路恢复正常，则说明原来的元件或电路板需要维修或更换。

5. 分段分析法：对于复杂电路，将电路分成不同部分进行分析，有助于更准确地定位和解决问题。

6. 信号流程分析法：对于控制电路，通过分析信号的传递过程来识别故障。理解电路的工作原理有助于快速找到故障点。

7. 对比法：通过将正常电路与故障电路进行比较，可以找到差异并确定故障点。

8. 警告信号法：某些故障会导致警告信号，如异常声音，这些信号有助于快速定位故障点。

9. 诊断程序：对于含有微控制器或嵌入式系统的电路，编写诊断程序可以帮助分析故障，提供系统状态信息以确定故障点。

电路故障分析的好处包括：

- 确保设备安全运行：通过分析故障，可以预防电气设备故障导致的火灾或电击等安全事故。

- 提高工作效率：快速定位和修复故障，减少设备停机时间，提升生产效率。

- 保障电力供应：预测和预防电力系统故障，确保供应的稳定性。

- 维护设备寿命：及时发现并解决问题，延长设备使用寿命，减少维修成本。

- 优化电力系统运行效率：分析电力系统状态，识别并解决潜在问题，提高运行效率。

- 提高用户满意度：迅速解决用户问题，提升服务质量。

- 保障电力网络安全：及时发现并处理网络攻击，保护电力系统的网络安全。

- 促进技术进步：不断学习和掌握新技术，推动电路故障诊断和修复领域的进步。