在上海市内，目前尚未发现专门以围棋为特色的茶馆。不过，公园内的茶馆倒是一个不错的选择，这些茶馆通常提供舒适的环境，供人们边喝茶边享受下棋的乐趣。例如，静安公园、黄浦公园等都有这样的茶馆，它们不仅提供各种茶饮，还配备了棋盘和棋子，方便棋友在这里切磋棋艺。

此外，上海市内还有一些专门的围棋俱乐部和围棋道场，虽然它们主要是以教学和比赛为主，但在这些地方也能找到茶水和简单的茶点。比如，徐汇区的围棋道场不仅有专业的围棋教练，还经常举办各类围棋比赛，茶水和点心都是免费提供的。

另外，一些咖啡厅和茶室也会不定期举办围棋活动。比如，位于长宁区的一家咖啡厅，经常会邀请围棋高手前来进行现场教学，并提供茶水和糕点。这样的活动不仅能让爱好者们享受到围棋的乐趣，还能在轻松的氛围中品尝到美味的茶饮。

综上所述，虽然上海没有专门以围棋为特色的茶馆，但通过公园内的茶馆、围棋俱乐部、咖啡厅和茶室等多种途径，棋友们仍然可以在享受围棋的同时，品尝到茶饮和美食。