如果您的教师资格证不慎遗失，首先您需要在当地的主要新闻媒体上发布遗失声明。这里所说的新闻媒体包括公开发行的报刊或电视台等，确保声明能够广泛传播。您需要保存好这份遗失声明的原件，或者获取该新闻媒体提供的书面证明材料。

接下来，您需要准备上述所需的全部材料，并携带这些材料前往您当初申请教师资格证的认定机构。在此过程中，您还需要填写一份《教师资格证书补办、换发申请表》。表格中将详细记录您的个人信息以及遗失声明的相关信息。

提交材料后，教师资格认定机构将对您提供的所有信息进行核实，包括您的原始存档材料、申请材料种类和数量以及各项信息的真实性。如果所有信息无误，认定机构将按照规定程序为您办理新的教师资格证。

在整个过程中，务必确保提供的所有信息准确无误，以便尽快完成补办手续。同时，由于教师资格证的重要性，建议您妥善保管好所有相关文件和证明材料，以免再次遗失。

在整个补办流程中，您可能需要花费一定的时间来准备相关材料，耐心和细致是关键。在此期间，保持与认定机构的沟通，及时了解办理进度，有助于确保补办工作的顺利进行。

另外，由于教师资格证是教师职业的重要凭证，因此在补办过程中，务必确保所有信息的真实性和准确性。这不仅是为了顺利完成补办手续，更是为了维护您个人的职业形象和信誉。