消防救援局隶属于国家应急管理部，这是全国性的组织架构。不过，地方层面的应急管理局仅具有指导和支持消防总队、支队、大队和站建设的职责，并没有直接管理和指挥的权力。

以市（区）为例，消防支队的日常管理和指挥，仍然由所在省份或直辖市的消防总队负责。这种管理模式确保了地方消防工作的高效执行，同时也保障了国家应急管理部的宏观指导和监督。

历史背景显示，消防部门曾属于武警部队序列，但在2018年机构改革中，消防救援局从武警部队转隶至应急管理部，实现了从军事管理向应急管理职能的转变。

这种转变不仅增强了消防救援力量的专业性和战斗力，也为应急管理工作的整体提升提供了坚实的基础。地方消防支队在省（直辖市）消防总队的领导下，承担着灭火救援、防火监督检查等重要职责，确保了社会公共安全。

总体来看，消防支队作为地方消防力量的核心，其管理架构体现了国家应急管理体制的优化升级，为应对各类突发事件提供了有力保障。