施工总承包公司不可以开材料发票。建筑单位与建设单位开具“建筑服务”发票即可，谁购买材料、谁就将材料发票做为成本票入账。无需施工单位单独给建设单位开具销售材料发票。施工总承包可以分包。工程总承包单位同时具有相应的设计和施工资质的，可以将工程的设计或者施工业务分包给具备相应资质的单位，但不得将工程总承包项目中设计和施工全部业务一并或者分别分包给其他单位。工程总承包单位自行实施施工的，不得将工程主体结构的施工分包给其他单位；自行实施设计的，不得将工程主体部分的设计分包给其他单位。

《中华人民共和国建筑法》第二十九条 建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位；但是，除总承包合同中约定的分包外，必须经建设单位认可。施工总承包的，建筑工程主体结构的施工必须由总承包单位自行完成。