在中国，律师事务所的管理和监督工作主要由区县级的司法行政部门负责。根据《律师法》（2012年修正版）中的相关规定，县级人民政府司法行政部门对律师事务所及其律师的执业活动进行日常管理。这意味着司法行政部门需要对律师事务所的日常运营进行检查，对发现的问题进行整改指导。同时，对于公众的投诉，司法行政部门应当及时展开调查，确保公正处理。

具体来说，县级司法行政部门的职责包括但不限于对律师事务所的执业活动进行日常监督，确保其遵守相关的法律法规。如果司法行政部门在检查中发现律师事务所存在违法行为，它有权责令其改正。如果认为违法行为需要行政处罚，司法行政部门可以向上级司法行政部门提出处罚建议。这样做的目的是为了维护法律秩序，保护公民的合法权益。

为了保证律师事务所的规范运作，县级司法行政部门会定期进行检查，确保律师事务所的执业活动符合法律规定。这包括对律师事务所的业务范围、执业行为以及财务状况等方面进行审查。通过这种管理方式，县级司法行政部门可以及时发现并纠正可能存在的问题，从而促进律师行业的健康发展。

总的来说，区县级司法行政部门在律师事务所的管理和监督中扮演着重要角色，通过日常监督和及时处理投诉，确保律师行业的健康发展和维护社会的公平正义。