被执行人是否可以参加一级建造师考试取决于具体情形。根据相关规定，有以下情形之一的人员不能报名参加考试，已经办理报名手续的，报名无效：因故意犯罪受过刑事处罚的；曾被国家机关开除公职，或曾被吊销律师执业证的。而对于失信被执行人，《注册建造师管理规定》并未明确禁止其参加考试。具体规定指出，申请人有下列情形之一的，不予注册：不具有完全民事行为能力的；申请在两个或者两个以上单位注册；未达到注册建造师继续教育要求的；受到刑事处罚，且刑事处罚尚未执行完毕的；因执业活动受到刑事处罚，自刑事处罚执行完毕之日起至申请注册之日止不满5年的；因前项规定以外的原因受到刑事处罚，自处罚决定之日起至申请注册之日止不满3年的。

因此，失信被执行人可以参加一级建造师考试。但需要注意的是，即使能够参加考试，如果在考试过程中或之后出现上述不予注册的情形，注册将被驳回。同时，考试报名和注册的具体要求和流程可能会随着政策的变化而调整，考生在报名前应仔细查阅最新的政策文件。

对于那些已经处于被执行状态的人士来说，如果想成为一名一级建造师，首要任务是解决执行问题，恢复信用记录，确保自身符合所有注册要求。此外，还需要确保自己具备足够的专业能力和知识，满足继续教育的要求，以提高通过考试的可能性。

综上所述，失信被执行人可以参加一级建造师考试，但需要满足一系列条件和要求。在准备考试和申请注册的过程中，务必关注最新的政策动态，确保自己符合所有规定。