保育员证书遗失后是可以申请补办的，具体流程如下：

首先，如果你的证书发证时间在2000年之前，需要确认证书是否曾经上网登记，如果曾经上网登记，还是可以补办的。对于2000年之后的证书，你需要携带本人的身份证原件及其他相关的有效证明文件，前往当地的人力资源和社会保障局或职业技能鉴定中心进行补办手续。

请注意，补办时需要本人亲自前往，并且必须携带身份证原件，具体要求可能会因地区不同而有所差异，因此请务必以当地官方的要求为准。

补办成功后，一定要妥善保管证书，以确保其安全和有效。