首先，不管什么游戏，最基本的要求有两个。一是至少精通一门编程语言，二是掌握游戏设计结构。

语言包括C/C++、C#、ObjC、Java等。游戏设计结构包括图形渲染、声音、物理、网络等等。

再者，看你具体要想学习哪方面的游戏编程了。

如果做Windows PC游戏需要你学习DirectX或OpenGL等图形库，如有必要还需要网络和多线程的知识。

如果做手机游戏多为2D游戏，建议你了解一下cocos2d游戏引擎（Android或iOS，如果是WinPhone手机，顺便建议你了解一下XNA）。

如果做网页游戏，若是服务端建议你了解至少一门编写CGI的语言如PHP，还需要你知道数据库相关知识；若是前端建议你了解一下HTML5、JavaScript、Flash等等。

PS，请楼主不要看到这些内容就觉得晕，你提出的是一个很大很笼统的命题，希望你可以找准方向，专攻一路。草民提到的也不一定全面，当然更不深入，如果不对你就当没看到吧。