开设汉堡奶茶店所需成本包括主要食材与设备。汉堡包的制作，烤箱成本大约在三千元以上，食材如面包、鸡块和生菜，总计预算在四百元以内。

奶茶部分，整个项目的初始成本约在五百元左右，能够满足基本需求。综合计算，汉堡与奶茶两项基础投入合计大约在九百元左右。

此外，开店初期还需要准备一定的流动资金，以应对可能出现的各种开支。总体而言，开店初期的预算在四千元上下。

至于店面租金，根据不同的地理位置，成本会有显著差异。如果选择在繁华地段租赁门面房，一季度的租金可能高达一万五千元。考虑到一年的租期，总成本大约在四万元左右。为了减轻初期的财务压力，可以选择预付一季度的租金，即一万五千元左右。

综上所述，开设汉堡奶茶店的初期成本主要由食材与设备、流动资金、以及店面租金构成。在合理规划资金、选择合适位置与成本控制的基础上，开店初期预算大约在四千元至四万元之间，取决于具体需求与地理位置的选择。