求平均数的三种方法：算数平均数、加权平均数、几何平均数，具体介绍如下：

1、算术平均数：

算术平均数是最常见的计算平均数的方法。它是将一组数据的总和除以数据的个数。具体计算步骤如下：将所有数据相加得到总和；将总和除以数据的个数得到算术平均数。

2、加权平均数：

加权平均数是在计算平均数时对每个数据赋予不同的权重。这种方法适用于不同数据的重要性不同的情况。具体计算步骤如下：为每个数据设置一个权重，权重可以是任意正数。将每个数据与对应的权重相乘得到加权数据。

将加权数据相加得到总和；将总和除以所有权重的总和得到加权平均数。

3、几何平均数：

几何平均数常用于计算一组数据的比率或百分比变化。它是将一组数据的乘积开n次方，其中n为数据的个数。具体计算步骤如下：将所有数据相乘得到乘积。将乘积开n次方得到几何平均数。

平均数的区别及联系：

1、区别：

只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。

比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。

2、联系：

平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。

另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。